W czasie kwesty zebrano do puszki 150zł. Wśród 41 zebranych monet była jedna złotówka, a poza tym tylko dwuzłotówki i pięciozłotówek. Ile było pięciozłotówek a ile dwuzłotówek
Pawelo95
150 - 1 = 149 Czyli tyle zebrano bez tej złotówki. 41 - 1 = 40 Czyli tyle monet wrzucono oprócz złotówki.
Monety pięciozłotowe - x Monety dwuzłotowe - y
x + y = 40 5x + 2y = 149
x = 40 - y 5 * (40 - y) + 2y = 149 200 - 5y + 2y = 149 -3y = -51 /: -3 y = 17
41 - 1 = 40 Czyli tyle monet wrzucono oprócz złotówki.
Monety pięciozłotowe - x
Monety dwuzłotowe - y
x + y = 40
5x + 2y = 149
x = 40 - y
5 * (40 - y) + 2y = 149
200 - 5y + 2y = 149
-3y = -51 /: -3
y = 17
x = 40 - 17
x = 23
Monet pięciozłotowych było 23, a dwuzłotowych 17.
pięciozłotówki - 40-x
złotówki - 1
2x+5(40-x)+1 = 150
2x+200-5x+1 = 150
-3x = 150-1-200
-3x = -51 |:(-3)
x = 17
dwuzłotówki - 17
pięciozłotówki - 40-17 = 23
y- ilość monet pięciozłotowych
x+y=40
5x+2y=149
x=40-y
5*(40-y)=2y=149
200-5y-2y=149\-200
-3y=-51\:(-3)
y=17
x=40-17
x=23
Odp:
dwuzłotowych jest 23
pięciozłotowych jest 17