Question

W kole o promieniu 10 poprowadzono dwie równoległe cięciwy AB i CD po tej samej stronie środka koła, odległe od siebie o 1. Dłuższa z cięciw jest odległa od środka koła o 5. Oblicz pole trapezu ABDC.

Proszę jak najszybciej ( na jutro). Proszę również o wytłumaczenie po kolei jak się robi :P

Answer 1

Na poczatek przydalby sie rysunek mam nadzieje ze sobie poradzisz :)
P = ½ (a+b) × h
musimy obliczyc dlugosci cieciw w kole po narysowaniu kola i cieciw przedluzamy z srodka kola do pkt A albo B linie i to takze jest promien a jedna z przyprostokatnych ma dl 5 gdyz odleglosc jednej cieciwy od srodka wynosi 5 :] a wiec:
x - dl. polowy |AB|
5² + x² = 10₂
25 + x² = 100
x² = 75
x = √75
x = √25 × √3
x = 5√3
|AB| = 2x
|AB| = 2 ×5√3
|AB| = 10√3
a teraz liczymy dluzsza cieciwe na rysunki zaznaczamy ta cieciwe i jedna z przyprostokatnych ma dlugosc 6 gdyz 5 od srodka i 1 od poprzedniej
y - dl. polowy |CD|
6² + y² = 10²
36 + y² = 100
y² = 64
y = √64
y = 8
|CD| = 2y
|CD| = 16
P = ½ × 1 (16 + 10√3)
P = 8 + 5√3
Mam nadzieje ze szczailes to xD