Question

W kole narysowano dwa promienie tworzace kat 120 stopni. Konce tych promieni sa jednoczesnie koncami cieciwy o dlugosci 4√3. Oblicz pole koła.

Answer 1

Dane:

r-promień koła
d-cięciwa

d=4√3

 

Szukane:

P=?

 

Otrzymamy dwa trójkąty równoboczne jeśli przeprowadzimy promień prostopadły do cięciwy i połączymy końce promieni i cięciwy.

cięciwa to dwie wysokości trójkątów

Wysokość trójkąta równobocznego:

h=a√3/2
a=r
h=r√3/2
d=2h
d=2*r√3/2
4√3=2*r√3/2 /:√3
4=r
r=4cm
obliczamy pole koła:
P=πr²
P=π*4²
P=16π

 

Odp: Pole koła wynosi 16π