Question

W jakiej skali trójkąt równoboczny o boku 2 jest podobny do trójkąta równobocznego o wysokości 2 pierwiastki z 3? PS. Proszę oprócz rozwiązania wytłumaczcie jak to zrobiliście bo nie rozumiem tego a mam z tego sprawdzian :-)

Answer 1

Trójkąt równoboczny:
h=a√3/2
h=2√3/2
h=√3

trójkąt równoboczny podobny:
h=2√3
2√3:√3=2
Odp. Skala mniejszego trójkąta do większego wynosi 2.

Answer 2

W jakiej skali trójkąt równoboczny o boku 2 jest podobny do trójkąta równobocznego o wysokości 2 (pierwiastek)3

a=2  to pole Δ P1=[a²√3]/4 =[2²√3]/4 =4√3/4=√3 

 

drugi Δ ma wysokosc  h=2√3  

wzor na wysoksoc h=a√3/2

czyli  2√3=a√3/2 => a√3=2·2√3 =>a=4√3/√3=4 dl. boku tego Δ

P2=[4²√3]/4 =[16√3]/4=4√3 

stosunek tych 2 pol trokatow 

P2/P1=4√3/√3 =4=k² to skal podobienstwa k=√4=2

 

Odp: Sklaa podobienstwa k=2