Question

W hurtowni kupiono 200 kg cukru i 150 kg mąki za 900 zł. Cukier sprzedano z zyskiem 25%, a makę z 20% i zarobiono na wszystkim 210 zł. Oblicz cenę sprzedaży 1kg cukru i 1 kg mąki.

powinno wyjść 2,40 i 3,75 zł.

Answer 1

X - cena 1 kg cukru
y- cena 1 kg mąki

200x kg cukier / 25%*200 = 50
150 kg maka / 20 % * 150 = 30
-----------------------------------------
razem 900 / 210

200x + 150y = 900 / : 10
50x + 30 y = 210 (skreślamy zera)
20x + 15 y = 90
5x + 3y = 21 / *(-5)
20x + 15y = 90
-25 - 15y = -105
----------------------------
-5x = -15 / : (-5)
5x + 3y = 21
x = 3
15 + 3y = 21
x= 3
3y = 21 - 15
x = 3
3y = 6 / :3
x=3
y=2


25%*3 = 0,75zł
20 % *2 = 0,40 zł


cena cukru 3 + 0,75 = 3,75
cena mąki 2 + 0,40 = 2,40 zł

Answer 2

1 kg cukru w hurtowni x
1 kg mąki w hurtowni y

200x+150y=900 (obie strony dzielimy przez 50)
25%*200x+20%*150y=210

4x+3y=18
1/4*200x+1/5*150y=210

4x+3y=18
50x+30y=210(obie strony dzielimy przez 10)

3y=18-4x
5x+3y=21
5x+18-4x=21
x=21-18
x=3
3y=18-4*3
3y=18-12
3y=6
y=6/3
y=2

x=3
y=2

Ceny sprzedaży:

cukru x+25%x=3+1/4*3=3 i 3/4=3,75
mąki y+20%y=2+1/5*2=2 i 2/5=2,40
Odp.
W sklepie 1 kg cukru kosztował 3,75 zł., a 1 kg mąki 2,40 zł.
pozdrawiam:)