Question

W graniastosłupie suma liczby ścian i liczby wierzchołków wynosi 32. Jaka figura jest podstawą tego graniastosłupa?

Answer 1

s + k + w = 32

 

w = 2n
s = n + 2
k = 3n

 

2n + 3n + n + 2 = 32
6n = 30
n = 5

 

Postawą tego graniastosłupa jest pięciokąt.

Answer 2

Graniastosłup o n bokach ma :

2n wierzchołków

n + 2 ścian (n to boki, a 2 to liczba podstaw, w każdym graniastosłupie są tylko 2 podstawy)

 

2n + n + 2 = 32

3n = 32 - 2

3n = 30

n = 10

 

Ma on 10 boków, więc podstawą jest dziesięciokąt.