Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekrój płaszczyzną przechodzącą przez wysokości obu podstaw jest kwadratem o obwodzie równym 24cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

skoro jest graniastosłup prawidłowy trójkątny to w podstawach ma trójkąt równoboczny

rysunek w załączniku ;)

h w trójkącie równobocznym jest równa:

h = a√3:2

4h = 24

h = 6 [cm]

a√3:2 = 6

a√3 = 12

a = 12√3 : 3

a = 4√3 [cm]

 

Pc = ??

Pc = 2*Pp + Pb

Pp = 1/2 * a*h

Pp = 1/2 * 4√3 * 6

Pp = 12√3 [cm²]

 

Pb -- 3 prostokąty o bokach długości a i h

Pb = 3* a*h

Pb = 3*4√3 * 6

Pb = 72√3 [cm²]

 

Pc = 2*12√3 + 72√3

Pc = 96√3 [cm²]

 

Odp: Powierzchnia całkowita tego graniastosłupa wynosi 96√3 cm².

 

 

 

Pozdrawiam ;)

Answer 2

zad

przekrojem plaszczyzny jest kwadrat wiec liczymy bok  a kwadratu

O=24cm

O=4a

24=4a

a=6cm= wysokosc bryly H i wysokosc podstawy

czyli :

a√3:2=6

a√3=12

a=12/√3=4√3cm--dl,krawedzi podstawy

 

Pp=a²√3:4=(4√3)²·√3:4=48√3:4=12√3cm²

Pb=4√3cm·6cm=24√3cm²

----------------------------------------------------------------------------------------

pole calkowite:

Pc=2Pp+3Pb=2·12√3cm²+3·24√3cm²=24√3cm²+72√3cm²=96√3cm²

----------------------------------------------------------------------------------------