Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym płaszczyzny przekroju zawierająca krawędź boczna i wysokosc podstawy jest kwadratem o polu 36 cm kwadratowych . oblicz obietosc tego graniastosłupa.

Answer 1

zad

plaszczyzna zawierajaca krawedz boczna i wysoksoc podstawy h  jest kwadratem czyli :P=a²⇒36cm²=a²⇒a=√36=6cm to h  podstawy(Δ rownoboczny)

wysokosc graniastoslupa rowniez rowna H=6cm

h=[a√3]:2

6=[a√3]:2

a√3=2·6

a=12:√3

a=4√3cm to krawedz podstawy bryly

 

czyli :Pp=[a²√3]:4=[(4√3)²·√3]:4=[48√3]:4=12√3cm²

 

objetosc graniastoslupa:

V=Pp·H=12√3cm²·6cm=72√3cm³