Question

krótsza przekątna graniastosłupa sześciokątnego ma długość 4 pierwiastki z 3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz objętość tego graniastosłupa

Answer 1

H=wysokośc bryły

d₁=krótsza przekatna podstawy=2h trójkata=2a√3/2=a√3

D₁=krótsza przekątna bryły=4√3

a=krawędz podstawy

 

sin 30⁰=H/D₁

½=H/4√3

2H=4√3

H=2√3

 

cos 30⁰=d₁/D₁

√3/2=a√3/4√3

2a=4√3

a=2√3

Pp=6a²√3/4=1,5×(2√3)²√3=18√3

v=PpH=18√3×2√3=108 j. ³