Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy wydłużono o p%, a wysokość o q%.
O ile wzrosła
a) objętość graniastosłupa
b) pole graniastosłupa

Answer 1

1.Objętość
x=dł. kr.podst.
H=dł.wys.
V=Ppodst. * H
V=a²√3 /4 * H
V₁=x²√3 /4 * H
V=(x+p/100*x)²√3 /4 *(H+q/100 * H)

V₂=(x+px/100)²√3 /4 * (H+Hq/100)
V₂=x²+p²x²/10000 √3 /4 * 2Hq/100
V₂=2x²p²/10000 √3/4 * 2Hq/100
Szukana=V₂-V₁
Szukana=2x²p²/10000 √3/4 * 2Hq/100 - x²√3 /4 * H
Szukana=x²p²/10000 * Hq/100
2.Pole
Pc=2Ppodst.+Ppow.bocznej
Pc=2a²√3 /4 + 3* a *H
Pc=a²√3/2 + 3aH
Pc₁=x²√3 /2 + 3xH

Pc₂=(x+p/100*x)²√3 /2 + 3(x+p/100*x)(H+q/100*H)
Pc₂=(x+px/100)²√3 /2 + 3(x+px/100)(H+Hq/100)
Dalej powinienes sobie sam poradzić.Niedokoncze poniewaz nie wygodnie mi bez ułamków.