Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przękątna o długości 24cm

tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni.

Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa .

Potrzebne na wczoraj !

Daje naj.

Answer 1

sin 60=√3/2

h/24=√3/2

2h=24√3

h=12√3≈12*1,73=20,76cm

e- przekątna podstawy

cos60*=1/2

e/24=1/2

e=24*1/2

e=12cm

e=a√2

a√2=12

a=12/√2=12*√2/2

a=6√2=6*1,41=8,46

Pc=2*Pp+Pb

Pp=e²/2=144/2=72cm²   (z pola rombu)

2Pp=2*72=144cm²

Pb=4ah

Pb=4*6√2*12√3=288√6cm²   lub  Pb=4*8,46*20,76=702,52cm²

Pc=(144+288√6)cm²            lub  Pc=144+702,52=846,52cm²

 

Answer 2

Graniastosłupem prawidłowym czworokątnym nazywamy graniastosłup, którego podstawą jest kwadrat, a jego ściany boczne są przystającymi (równymi) prostokątami. 

Przekąyna d=24cm, α=60⁰