Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 5cm, a wysokość 9cm. Oblicz pole trójkąta ABC, jeśli punkty A i B są środkami przeciwległych boków podstawy dolnej, a punkt C wierzchołkiem podstawy górnej.

Odp. 2,5√87,25 cm2.

Answer 1

Dane:

a = 5 cm

h = 9 cm

Obliczamy bok AC  z tw. Pitagorasa który jest wysokością tego trójkąta

AC² = (a/2)² + h²

AC² = 2,5² + 9²

AC² =  6,25 + 81

AC² = 87,25

AC = √87,25

P = ½ a *h

P = ½ *5* √87,25 cm = 2,5√87,25 cm²

Odp. Pole tego trójkąta  wynosi  2,5√87,25 cm²

Answer 2

a = 5cm   - długość krawędzi podstawy

H = 9cm   - wysokość graniastosłupa

IACI = h    - wysokość trójkąta ABC

P(ABC) = ?

 

Z tw. Pitagorasa liczę wysokość przdmiotowego trójkąta "h":

h^2 = (a/2)^2 + H^2

h^2 = (5cm)^2 + (9cm)^2 = (25+81)cm2 = 87,25 cm2

h = V87,25 cm

 

P = 1/2 *a * h = 1/2 * 5cm * V87,25cm

P = 2,5V87,25 cm2

================

Odp.Pole trójkąta ABC wynosi 2,5V87,25 cm2 (12,5V3,49 cm2).