Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długośc krawędzi podstawy a=4cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeżeli przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.
proszę też o rysunek

Answer 1

P=?
P=2Pp+4Pb

Pp=a*a
Pp=4*4
Pp=16cm²

przekatna podstawy-d
b-dlugosc boku sciany bocznej
c-przekatna bryly
a-krawedz podstawy
a=4cm
c=?
b=?
d=?
d=a√2
d=4√2
z wlasnosci trojkata prostokatnego o bokach:60;90;30
d=4√2
b=d√3
b=4√2*√3
b=4√6
c=2d
c=2*4√2
c=8√2

Pb=?
Pb=a*b
Pb=4cm*4√6
Pb=16√6cm²

Pc=2*16cm²+4*16√6cm²
Pc=32cm²+64√6cm²

odp:pole tej bryly wynosi 32cm²+64√6cm²