Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy wynosi 4 cm. Oblicz Pc i V tego graniastosłupa, jeżeli przekątna tej bryły nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.

Bardzo proszę o pomoc.

Answer 1

V=Pp*H Pp=a² Pb= 4*a*h
V=16*4∛ Pp=4₂ Pb= 4*4*4∛
v=64∛ Pp=16 Pb= 64∛


Pc=2*Pp + Pb
Pc=2*16+ 64∛
Pc=32+ 64∛

Answer 2

Przekątna podstawy jest równa 4 pierwiastki z 2
przekątna bryły jest równa 8 pierwiastków z 2
wysokość bryły jest równa 8 pierwiastków z 6
są to zależności wynikające z własności trójkątów prostokątnych o kątach 30 60 90 oraz 45 45 90
V=4*4*8 pierwiastków z 6 =128 pierwiastków z 6 cm sześciennego
Pc = 2* 4*4 + 4* 4*8 pierwiastków z 6 = 32 + 128 pierwiastków z 6 cm kwadratowego

Answer 3

A=4
Pc= 2Pp+4Pb
V=Pp*H
α=60

d=a√2= 4√2 (przekątna podstawy)
Tg60= H/d
√3= H/ 4√2 /*4√2
H= 4√2*√3= 4√6

Pp= a²= 4²=16
Pb= a*H= 4*4√6= 16√6

Pc= 2Pp+4Pb= 2*16+4*16√6= 32+64√6
V= Pp*H= 16*4√6= 64√6