Question

W dwóch sadach owocowych rosło razem 1500 drzewek. W ciagu roku liczba drzewek w każdym sadzie powiększyła się o 25% i wtedy okazało się, że liczba drzewek w drugim sadzie stanowiła liczby drzewek w pierwszym. Ile drzwiek było w każdym sadzie na początku roku?

Proszę napisac co to jest x, a co y i rozwiązać układem równań z wykorzystaniem metody podstawiania.

Answer 1

x- I sad
y- II sad
x+y=1500
2/3(5/4x)= 5/4y

x=1500-y
10/12x=15/12y /*12
10x=15y
10(1500-y)=15y
15000-10y=15y
15000=15y+10y
25y=15000 /:25
y=600
x=1500-600
x=900
Odp:W pierwszym sadzie drzewek było 900 szt, a w 2 sadzie 600 szt na poczatku roku

Answer 2

Najpierw oznaczenia:

x - liczba drzewek w sadzie pierwszym na początku roku

y - liczba drzewek w sadzie drugim na początku roku

 

Mamy też pierwsze równanie:

x+y=1500

 

Po roku w każdym sadzie liczba drzewek zwiększyła się o 25% a więc:

x+0,25x=1,25x - liczba drzewek w sadzie pierwszym po roku

1,25y - liczba drzewek w sadzie drugim po roku

 

Mamy też drugie równanie:

 

Zatem układ równań wygląda tak:

 

 

Wyciągamy x z pierwszego rówania:

x=1500-y

Drugie równanie najpierw dzielimy obustronnie przez 1,25 (dla ułatwienia zapisu i obliczeń) i otrzymujemy:

2/3x=y

i pod x podstawiamy wyrażenie wyciągnięte z pierwszego rówania:

(2/3)(1500-y)=y

1000-(2/3)y=y

1000=(5/3)y

y=600

x=1500-y=1500-600=900