Question

w czworokącie ABCD najmniejszą rozwartość ma kąt przy wierzchołku A. każdy następny kąt w tym czworokącie jest większy od poprzedniego o 50 stopni. oblicz rozwartości kątów czworokąta

Answer 1

mamy katy przy wierzcholkach A, B, C, D

CZYLI W CZWOROKACIE JEST

A=α

B=α+50

C=B+50=α+50+50=α+100

D=C+50=α+100+50=α+150

suma miar katow w czowookacie wynosi 360 i rozwiazujesz

α+α+50+α+100+α+150=360

4α+300=360

4α=60 // :4

α=15

czyli katy A=15, B=15+50=65, C=65+50=115, D=115+50=165

Answer 2

Kąt przy wierzchołku a zaznaczmy jako x przy każdym kolejnym wierzchołku x jest większe o 50st. Więc x+x+50+x+100+x+150=360 (360st ma każdy czworokąt). To już prosta algebra 4x+300=360 więc x=15. Sprawdźmy : Kąt przy wierzchołku A ma 15st. przy B 65 (15+50) przy C 115st.(100+15) a przy D 165st. (150+15). Oczywiście 15+65+115+165=360