Question

w czworościanie foremnym krawędź podstawy wynosi 10cm. oblicz pole powierzchni i objętość.

Answer 1

czyli podstawa i sciany boczne to trójkaty równoboczne o boku a = 10cm

Pc = 4Pola tr równobocznego = 4*(a²√3)/4 = 4*(10²√3)/4 = 100√3 cm²

V = 1/3 Pola podstawy * wysokość

wysokość czworościanu h tworzy z jego krawedzią i odcinkiem zawartym w podstawie trójkąt prostokatny, gdzie h = (√2)/√3 a

czyli V = 1/3 * [a²√3)/4 *(√2)/√3 a = √2a³/12 = 1000√2/12 cm³