Question

W czasie prac wykopaliskowych wydobyto 45 m szesciennych ziemi, z ktorej usypano kopiec w kształcie stożka. Jego pole podstawy jest rowne 54 m szecsiennym.

a) oblicz wysokośc kopca, pamietając ze objetośc stozka jest rowna jednej trzeciej iloczynu pola podstawy i wysokosci

b) na kopcu założono trawnik. Oblicz jaką powierzchnie nalezy obsiac.

zapisz obliczenia
daje naj...

Answer 1

V = ⅓ Pp*h
V = 45m³
Pp=54m²

45m³=⅓*54m²*h
45m³=18m²*h | /18m²
h=2,5m

Answer 2

A)45=1/i*54=H /*3
135=54+H / :54
2,5=H
b)54=pi r kwadrat /pierwiastkujemy
7,3=pi r /: pi
r=2,3

lkwadrat=2,3kwadrat +2,5kwadrat
lkwadrat=5,29+6,25
lkwadrat=11,54 /pierwiastkujemy
l=3,4

p=3,14*3,4*2,3=24,6m

Answer 3

Objetosc stozka wynosi V = 45m³
Pole podstawy P = 54m²

Wzor na objetosc stozka:
. V = (1/3)Ph
gdzie h jest wysokoscia stozka.

a) Stad mozemy obliczyc h:

... h=3V/P = (3 45)/54 = 2,5
Odp. Wyskosc kopca wynosi 2,5m

Pole powierzchni bocznej stozka:
. Pb= πRl

gdzie R jest promieniem podstawy, a l - dlugoscia tworzacej.

Nalezy obsiac pole powierzchni bocznej, wiec musimy obliczyc Pb.

Podstawa jest kolo. Wzor na pole kola

P = πR²
Stad

. R² = P/π = 54/π
. R = 4,15

Dlugosc tworzacej l obliczymy z twierdzenia Pitagorasa, wykorzystujac R i h.
Mamy

l²= R² + h² = 54/π + (2,5)² = 23.44

l= 4,84m
Zatem pole powierzchni bocznej:

. Pb = π4,15 4,84 = 63m²

(Wszystkie wyniki w zaokragleniu)

Odp. Nalezy obsiac 63m².