Question

W czasie kwesty zebrano do puszki 150 zł. Wśród 41 zebranych monet była tylko jedna złotówka, a poza tym tylko dwuzłotówki i pięciozłotówki. Ile było pięciozłotówek, a ile dwu złotówek?

Answer 1

X - pięciozłotówki
y - dwuzłotówki

149=5x+2y
x+y=40

y=40-x
149=5x+2(40-x)

y=40-x
149=5x+80-2x

y=40-x
69=3x

x=23
y=17

Answer 2

150-1=149zł
41-1=40
x-ilość monet o nominale 2 zł
y-ilość monet o nominale 5 zł

UKŁAD RÓWNAŃ:
x+y=40
2x+5y=149

Z pierwszego równania wyznaczam y:
y=40-x
I podstawiam do drugiego:
2x+5y=149
2x+5(40-x)=149
2x+200-5x=149
-3x=149-200
-3x=-51 |:(-3)
x=17

y=40-17
y=23

Odp: Zebrano 17 dwuzłotówek i 23 pięciozłotówki.

Answer 3

X - ilość monet 2 złotowych
y - ilość monet 5 złotowych

x + y = 40
5x + 2y = 149

x=40-y
5(40-y)+2y=149
80-5y+2y=149
-3y=-69
y=23

x=40-23
x=17

odp: Pięciozłotówek było 23, a dwuzłotówek 17.