Question

W ciągu arytmetycznym a3=12 a7=21 Wyznacz a1, an, S40

Answer 1

W ciągu arytmetycznym a3=12 a7=21 Wyznacz a1, an, S40

Korzystam ze wzoru na n-tyy wyraz ciągu arytmetycznego;
an= a1 + (n-1)*r

a3 = a1 + 2r = 12
a7 = a1 + 6r =21

a1 + 2r = 12
a1 + 6r =21

a1 = 12-2r
12-2r + 6r = 21

a1 = 12 -2r
4r = 21 -12

a1 = 12-2r
r = 9/4

a1 = 12- 2*9/4 = 12-9/2 = 12 - 4,5 = 15/2
r = 9/4

a1 = 15/2
r = 9/4


an= a1 + (n-1)*r
an = 15/2 + (n -1)*9/4
an= 15/2 + 9/4n -9/4
an = 30/4 + 9/4n - 9/4
an = 9/4 n - 21/4


a40 = 9/4*40 - 21/4
a40 = 339/4

Sn = 1/2*(a1 +an)*n

S40 = 1/2*(a1 +a40)40
s40 = 1/2*(15/2 + 339/4)*40
S40 = (30/4 + 339/4)*20
S40 = 369/4*20
s40 = 1845

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku

mam nadzieje że dobrze zrobiłam:)