En una encuesta se pregunta a 7.000 personas cuántos obras literarias lee en un año, obteniéndose una media de 5 obras. Se sabe que la población tiene una distribución normal con desviación típica 2. (a) Hallar un intervalo de confianza al 80 % para la media poblacional. (b) Para garantizar un error de estimación de la media poblacional no superior a 0,35 con un nivel de confianza del 95 %, ¿a cuántas personas como mínimo sería necesario entrevistar? Para el ejercicio 2 y 3 Tabla distribución normal: http://goo.gl/VlpqL4
N = 7000
μ = 5
σ = 2
1 – α = 80%
z = 1,28
(μ – z . ≥ μ ≥ μ + z . ) = 80%
(5– 1,28. ≥ μ ≥ 5 + 1,28 . ) = 80%
(5– 0,031 ≥ μ ≥ 5 + 0,031) = 80%
(4,969 ≥ μ ≥ 5,031) = 80%
Para un nivel de confianza del 95% z = 1,96
1,96. < 0,35 ⇒ >83,66 ⇒ n ≥ 83,66˄2 = 7000
El tamaño muestral mínimo debe ser de 7000 personas