Question

Uzupełnij brakujące liczby wiedząc, że ciąg {an} jest arytmetyczny

a)
a₁ = 3
r = 2
n = 20
an = ?

b)
a₁ = 63
r = -2⅓
an = 28
n = ?

c)
r = 8
n = 15
an = -88
a₁ = ?

d)
a₁ = 0,5
n = 21
an = 10,5
r = ?

Answer 1

A)
a₁ = 3
r = 2
n = 20
an =a1+(n-1)r=3+19*2=41

b)
a₁ = 63
r = -2⅓
an = 28
n = 16
63+(n-1)(-2,1/3)=28
63-2,1/3n+2,1/3=28
-2,1/3n=28-63-2,1/3
-2,1/3n=-37,1/3 |:(-7/3)
n=16

c)
r = 8
n = 15
an = -88
a₁ = an-(n-1)r=-88-(15-1)8=-88-14*8=-88-112=-200

d)
a₁ = 0,5
n = 21
an = 10,5
r = 0,5
0,5+(21-1)r=10,5
0,5+20r=10,5
20r=10,5-0,5
20r=10
r=0,5