Uzasadnij tożsamość: a) b) c) d).... Question from @Chrismena1

Chrismena1 @Chrismena1

December 2018 1 10 Report

Uzasadnij tożsamość:
a) $\frac{cos a}{sin a-1} +tg a=- \frac{1}{cos a}$
b) $\frac{1}{1+ tg^{2} \alpha } =(1-sin \alpha )(1+sin \alpha )$
c) $\frac{2}{ cos^{2} \alpha } - (tg \alpha + \frac{1}{tg \alpha } )^2= tg^{2} \alpha - \frac{1}{ tg^{2} \alpha }$
d) $1-2 sin^{2} \alpha * cos^{2} \alpha =sin^4 \alpha +cos^4 \alpha$

Paawełek A)
$\frac{\cos x}{\sin x -1} +\tan x = \frac{\cos x}{\sin x -1}+\frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos^2 x}{\cos x(\sin x-1)}+\frac{\sin x(\sin x -1)}{\cos x(\sin x-1)}= \\ = \frac{\cos^2 x +\sin^2 x -\sin x}{\cos x(\sin x-1)}=\frac{1-\sin x}{\cos x(\sin x -1)}=\frac{-(\sin x-1)}{\cos x(\sin x-1)}=-\frac{1}{\cos x}$
b)
$\frac{1}{1+\tan^2 x}= \frac{1}{1+\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}}= \frac{1}{\frac{\cos^2 x+\sin^2 x}{\cos^2 x}}=\frac{1}{\frac{1}{\cos^2 x}}=\cos^2 x = 1-\sin^2 x = \\ = (1-\sin x)(1+\sin x)$
c)
$\frac{2}{\cos^2 x} - (\tan x +\frac{1}{\tan x})^2=\frac{2}{\cos^2 x}-(\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x})^2 = \\ = \frac{2}{\cos^2 x} - (\frac{\sin^2 x +\cos^2 x}{\sin x\cos x})^2= \frac{2}{\cos^2 x }- \frac{1}{\sin^2 x \cos^2 x}= \frac{2\sin^2 x-1}{\cos^2 x \sin^2 x}= \\ = \frac{\sin^2 x+\sin^2 x-1}{\cos^2 x \sin^2 x}= \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}-\frac{1-\sin^2 x}{\sin^2 x} = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} - \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x}= \tan ^2x - \cot^2 x=\\ = \tan^2 x - \frac{1}{\tan^2 x}$
d)
$1-2\sin^2 x \cos^2 x =(\cos^2 x +\sin^2 x)^2 -2\sin^2 x \cos^2 x= \\ = \cos^4 x +2\sin^2 x \cos^2 x +\sin^4 x -2\sin^2 x \cos^2 x = \\ = \cos^4 x +\sin^4 x$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Chrismena1 January 2019 | 0 Replies

Czy mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze przetłumaczyłam na stronę bierną (passiv Prasens) 1.Man organisiert hier enine Party. Es wird hier eine Party georganisiert. 2.Man macht hier Make-up Es wird hier Make-up gemacht. 3.In Italien spricht man Italienisch. Italienisch wird in Italien gesprochen.

Chrismena1 January 2019 | 0 Replies

Błagam o pomoc!!!! Dla jakich wartosci parametru m równanie (2m-1)x2+4(m+1)x+m=0 ma dwa rózne pierwiastki x1 i x2 które spełniają nierównosć

Chrismena1 January 2019 | 0 Replies

Dla jakich wartości parametru m (m należy do R) równanie (m-1)x^2+2(m+1)x+m-2=0 ma dwa różne rozwiązania ujemne?

Chrismena1 January 2019 | 0 Replies

Ramiona trapezu połączono odcinkiem równoległym do podstaw i dzielącym je w stosunku 1:4, licząc od krótszej podstawy. Oblicz długosć tego odcinka, jeśli wiadomo że podstawy mają długość a=13, b=3

Chrismena1 January 2019 | 0 Replies

Trzy boki czworokąta ABCD mają długość |AD|=2 |CD|=4, |BC|=3. Kąt przy wierzchołku D ma 120 stopni, a przy B 60 stopni. Jaką długość ma czwart bok?

Chrismena1 January 2019 | 0 Replies

W pewnym trójkącie naprzeciwko kąta 60 stopni leży bok o długości . Inny z boków ma 5 . Jaką długośc ma trzeci bok tego trójkąta?

Chrismena1 January 2019 | 0 Replies

PROSZĘ O SZYBKĄ POMOC NA JUTRO!! :/ Jaką miarę ma najmniejszy kąt trójkąta o bokach 10, 12, 13, wynik zaokrąglig do pełnich stopni.

Chrismena1 January 2019 | 0 Replies

2.W pewnym ciagu suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem Sn=-7(8^n-1). Wykaż że jest to ciąg geometryczny.

Chrismena1 January 2019 | 0 Replies

Proszęęęę o rozwiązanie! Wyznacz równania stycznych o okręgu o równaniu prostopadłych do prostej o równaniu y=2x-1 Bradzo proszę aby to było czytelnie wykonane bo chciałabym to zrozumieć :)

Chrismena1 December 2018 | 0 Replies

Proszę o pomoc!! 1.Rozwiąż równanie a) b) c) d) e) f)

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.