Question

Błagam o pomoc!!!!
Dla jakich wartosci parametru m równanie (2m-1)x2+4(m+1)x+m=0 ma dwa rózne pierwiastki x1 i x2 które spełniają nierównosć

Answer 1

√warunek 1) a≠0, czyli 2m-1≠0, 2m≠1,  m≠1/2
warunek 2)Δ>0,  16m²+32m+16-8m²+4m>0,  8m²+36m+16>0,  2m²+9m+4>0
                                                                                                     Δ1=81-32=49
                                                                                                       √Δ1=7
                                                                                                    m1=-4    m2=-1/2
                   m∈(-∞,-4)∨(-1/2, +∞)
warunek3) podany w zadaniu:
1/x1 +1/x2= (x1+x2)/x1x2=(-b/a)/(c/a)=-b/c=-4m-4/m  m≠0
4m-4/m>m
4m-4/m - m>0
(4m-4-m²)/m>0
(-m²+4m-4)m>0
(m²-4m+4)m<0
(m-2)²m<0
(m-2)² - zawsze nie ujemne , wiec m<0
1)i 2) i 3)  m∈(-∞,-4)∨(-1/2,0)