Question

Uzasadnij że suma długości przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka sześciokąta foremnego jest mniejsza od obwodu tego sześciokąta

Answer 1

A - bok
2a - wzór na dłuższą przekątną
a pierwiastek z 3 - wzór na krótszą przekątną

6a- obwód
2a + a pierwiastek z 3 - długości przekątnych

2a + a pierwiastek z 3 < 6a

Answer 2

Uzasadnij że suma długości przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka sześciokąta foremnego jest mniejsza od obwodu tego sześciokąta

a - bok sześciokata
2a - dłuższa przekątna
√3 a - krótsza przekątna
obwód = 6a

z jednego wierzchołka wychodzą dwie krótsze i jedna dłuższa przekątna

2a + √3 a + √3 a < 6a
2√3 a < 6a - 2a
2√3 a < 4a
2√3 < 4
co należało uzasadnić