Question

Uzasadnij , że różnica kwadratów dwóch licz dwucyfrowych różniąca się kolejnością cyfr jest podzielna przez 9 i 11 ... .?

Na dziś .. Tylko , żeby było rozpisane dokładnie co z czego się wzięło

Answer 1

a = 10 x + y

b = 10 y + x

 

zatem

a^2 - b^2 = ( 10 x + y)^2 - ( 10 y + x )^2 = 100 x^2 + 20 xy + y^2 - 100y^2 - 20 xy - x^2 =

= 99 x^2 - 99 y^2 = 99*( x^2 - y^2) =9*11*( x^2 - y^2)

Ta liczba dzieli się przez 9  i przez 11

=================================

ckd.

Answer 2

tak Ponieważ:

a^2 - b^2 = ( 10 x + y)^2 - ( 10 y + x )^2 = 100 x^2 + 20 xy + y^2 - 100y^2 - 20 xy - x^2 =

= 99 x^2 - 99 y^2 = 99*( x^2 - y^2) =9*11*( x^2 - y^2)