Question

Uzasadnij, że poniższe trójkąty są przystające.

Zdjęcie w załączniku.

Answer 1

Znane są trzy cechy przystawania trójkątów:
1) Cecha "bok, kąt, bok" - oznacza, że odpowiednie boki obu trójkątów są równej długości, a kąty pomiędzy tymi bokami mają równe miary.

Tą cechę możemy wykorzystać w podpunkcie a). Mamy tutaj dwa trójkąty prostokątne, w których odpowiednie przyprostokątne są równe. Stąd trójkąty ABE i BCD są przystające.

2) Cecha "kąt, bok, kąt" - oznacza, że odpowiednie kąty obu trójkątów mają równe miary, a boki pomiędzy tymi kątami są równej długości.

Tą cechę możemy wykorzystać w podpunkcie b). Mamy tutaj dwa trójkąty o wspólnym boku AC i kątach przy tym boku o takich samych miarach. Stąd trójkąty ABC i ACD są przystające.


3) Cecha "bok, bok, bok" - oznacza, że odpowiednie boki obu trójkątów są równej długości.

Tą cechę możemy wykorzystać w podpunkcie c). Mamy tutaj równoległobok, zatem |AB|=|CD|, |BC|=|AD|, |AC|=|AC|. Stąd trójkąty ABC i ACD są przystające.