Uzasadnij, że nierówność zachodzi dla dowolnej liczby rzeczywistej x.
Zadanie w załączniku.
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali
2a.![\sqrt[3]{\frac{125x^6}{64}} - \sqrt{\frac{9x^4}{8}} \geq 0\\ \frac{5x^2}{4}-\frac{3x^2}{2\sqrt{2}} \geq 0\\ \frac{5x^2}{4}-\frac{3\sqrt{2}x^2}{4} \geq 0\\ \frac{5x^2 -3\sqrt{2}x^2}{4} \geq 0\\ \frac{x^2(5 - 3\sqrt{2})}{4} \geq 0\\ x^2 \geq 0\ zawsze\\ 5-3\sqrt{2} \approx 0,76 \geq 0\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7B125x%5E6%7D%7B64%7D%7D+-+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B9x%5E4%7D%7B8%7D%7D+%5Cgeq+0%5C%5C+%5Cfrac%7B5x%5E2%7D%7B4%7D-%5Cfrac%7B3x%5E2%7D%7B2%5Csqrt%7B2%7D%7D+%5Cgeq+0%5C%5C+%5Cfrac%7B5x%5E2%7D%7B4%7D-%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B2%7Dx%5E2%7D%7B4%7D+%5Cgeq+0%5C%5C+%5Cfrac%7B5x%5E2+-3%5Csqrt%7B2%7Dx%5E2%7D%7B4%7D+%5Cgeq+0%5C%5C+%5Cfrac%7Bx%5E2%285+-+3%5Csqrt%7B2%7D%29%7D%7B4%7D+%5Cgeq+0%5C%5C+x%5E2+%5Cgeq+0%5C+zawsze%5C%5C+5-3%5Csqrt%7B2%7D+%5Capprox+0%2C76+%5Cgeq+0%5C%5C+ "\sqrt[3]{\frac{125x^6}{64}} - \sqrt{\frac{9x^4}{8}} \geq 0\\ \frac{5x^2}{4}-\frac{3x^2}{2\sqrt{2}} \geq 0\\ \frac{5x^2}{4}-\frac{3\sqrt{2}x^2}{4} \geq 0\\ \frac{5x^2 -3\sqrt{2}x^2}{4} \geq 0\\ \frac{x^2(5 - 3\sqrt{2})}{4} \geq 0\\ x^2 \geq 0\ zawsze\\ 5-3\sqrt{2} \approx 0,76 \geq 0\\")
czyli licznik jest większy lub równy zero (nieujemny), bo iloczyn dwóch wyrażeń nieujemnych jest nieujemny, zatem cały ułamek jest nieujemny bo iloraz dwóch liczb nieujemnej i dodatniej jest większy lub równy 0
2b.![\sqrt[3]{\frac{64x^{12}}{27}} - \sqrt{0,01x^8} \geq \frac{2\sqrt{3}}{3}x^4\\ \frac{4x^{4}}{3} - 0,1x^4 - \frac{2\sqrt{3}}{3}x^4\geq 0\\ \frac{4}{3}x^4 - \frac{1}{10}x^4 - \frac{2\sqrt{3}}{3}x^4\geq 0\\ \frac{40}{30}x^4 - \frac{3}{30}x^4 - \frac{20\sqrt{3}}{30}x^4\geq 0\\ \frac{37-20\sqrt{3}}{30}x^4 \geq 0\\ 37-20\sqrt{3} \approx 2,36 \geq 0\\ x^4 \geq 0\ zawsze\\ \frac{37-20\sqrt{3}}{30} \geq 0\\ iloczyn\ dwoch\ liczb\ nieujemnych\ jest\ nieujemny\\ czyli\\ \frac{37-20\sqrt{3}}{30}x^4 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7B64x%5E%7B12%7D%7D%7B27%7D%7D+-+%5Csqrt%7B0%2C01x%5E8%7D+%5Cgeq+%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7Dx%5E4%5C%5C+%5Cfrac%7B4x%5E%7B4%7D%7D%7B3%7D+-+0%2C1x%5E4+-+%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7Dx%5E4%5Cgeq+0%5C%5C+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7Dx%5E4+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7Dx%5E4+-+%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7Dx%5E4%5Cgeq+0%5C%5C+%5Cfrac%7B40%7D%7B30%7Dx%5E4+-+%5Cfrac%7B3%7D%7B30%7Dx%5E4+-+%5Cfrac%7B20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B30%7Dx%5E4%5Cgeq+0%5C%5C+%5Cfrac%7B37-20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B30%7Dx%5E4+%5Cgeq+0%5C%5C+37-20%5Csqrt%7B3%7D+%5Capprox+2%2C36+%5Cgeq+0%5C%5C+x%5E4+%5Cgeq+0%5C+zawsze%5C%5C+%5Cfrac%7B37-20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B30%7D+%5Cgeq+0%5C%5C+iloczyn%5C+dwoch%5C+liczb%5C+nieujemnych%5C+jest%5C+nieujemny%5C%5C+czyli%5C%5C+%5Cfrac%7B37-20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B30%7Dx%5E4+%5Cgeq+0+ "\sqrt[3]{\frac{64x^{12}}{27}} - \sqrt{0,01x^8} \geq \frac{2\sqrt{3}}{3}x^4\\ \frac{4x^{4}}{3} - 0,1x^4 - \frac{2\sqrt{3}}{3}x^4\geq 0\\ \frac{4}{3}x^4 - \frac{1}{10}x^4 - \frac{2\sqrt{3}}{3}x^4\geq 0\\ \frac{40}{30}x^4 - \frac{3}{30}x^4 - \frac{20\sqrt{3}}{30}x^4\geq 0\\ \frac{37-20\sqrt{3}}{30}x^4 \geq 0\\ 37-20\sqrt{3} \approx 2,36 \geq 0\\ x^4 \geq 0\ zawsze\\ \frac{37-20\sqrt{3}}{30} \geq 0\\ iloczyn\ dwoch\ liczb\ nieujemnych\ jest\ nieujemny\\ czyli\\ \frac{37-20\sqrt{3}}{30}x^4 \geq 0")