Question

Uzasadnij, że liczba x= 16⁵ + 2 ¹⁵ jest podzielna przez 33

Answer 1

16⁵ + 2¹⁵ = (2⁴)⁵ + 2¹⁵ =



= 2²⁰ + 2¹⁵ =



= 2¹⁵ * 2⁵ + 2¹⁵ =



= 2¹⁵(2⁵ + 1) =



= 2¹⁵ * (32 + 1) =



= 2¹⁵ * 33



Ponieważ 33 jest podzielne przez 33, więc wyrażenie 2¹⁵ * 33 też jest podzielne przez 33.