Question

Uzasadnij, że jeżeli liczba boków wielokąta wypukłego jest nieparzysta, to liczba jego przekątnych jest wielokrotnością liczby jego boków.
Bardzo prosze o szczegółowe rozpisanie co z czego się wzieło !!!!​

Answer 1

Odpowiedź:

Łap

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeśli się nie rozczytasz to napisz, to wtedy napiszę w komentarzu

Answer 2

Liczba przekątnych () wielokąta wypukłego wyraża się wzorem gdzie to liczba boków.

Z treści zadania mamy, że (gdzie - dla mamy trójkąt, który nie ma przekątnych).

Podstawiamy pod do wzoru na liczbę przekątnych:

Widzimy, że jest to iloczyn liczby boków () i jakiejś innej liczby naturalnej (), a więc jest to wielokrotność liczby boków, c.k.d.