Question

Uzasadnij, że jeżeli iloczyn trzech liczb całkowitych jest liczbą niepatrzystą, to ich suma jest także liczbą nieparzystą.

Answer 1

Niech a, b i c będą liczbamy całkowitymi takim, że ich iloczyn jest nieparzysty...

Skoro a*b*c jest nieparzyste, to:

1) gdyby a było parzyste, to cały iloczyn też byłby parzysty
2) gdyby b było parzyste, to cały iloczyn też byłby parzysty
3) gdyby c było parzyste, to cały iloczyn też byłby parzysty

Zatem ani a, ani b, ani c nie mogą być parzyste...

Czyli ich suma, a+b+c jest nieparzysta, bo suma 3 liczb nieparzystych jest nieparzysta

Answer 2

Np: 3*3*3=27
3+3+3=9