Question

Uzasadnij, że jeżeli do iloczynu dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy sumę kwadratów tych liczb powiekszoną o 5, to otrzymamy liczbę podzielną przez 6.

Answer 1

- kolejne liczby naturalne









Liczba jest podzielna przez 3.

- wśrod dwóch kolejnych liczb jedna jest liczbą parzystą , a druga nieparzystą. Iloczyn liczby parzystej i nieparzystej jest liczbą parzystą.

- suma liczb parzystych jest liczbą parzystą.

- jest liczbą podzielną przez 3 i przez 2, więc jest liczbą podzielną przez 6