Question

Podstawą graniastosłupa jest romb o boku długości 6cm i kącie ostrym o mierze 60 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa wiedząć że, jego wysokość ma długość równą długości dłuższej przekątnej rombu.

Answer 1

bok rombu a=6 i kat ostry w romie wynosi 60°, wynika stad ze:

2x=a

2x=6    /:2

x=3

x√3=h

h=3√3 cm --->wysoksoc rombu

Pp=ah=6·3√3=18√3 cm²

 

skoro kat ostry wynosi 60° to krotsza przekatna rombu e=a =6

P=1/2·e·f

18√3=1/2·6·f

18√3=3f  /:3

f=6√3 --->dl,dluzszej przekatnej rombu

czyli wysokosc bryly H=f=6√3 cm

objetosc bryly

V=Pp·H=18√3cm² ·6√3cm=108·3=324cm³