Question

Uzasadnij, że dla dowolnej liczby całkowitej n liczba n(n^4-1) jest podzielna przez 6.
Proszę o sprawdzenie :)

Czy jeżeli rozłożę to w ten sposób:
n(n^2 - 1) (n^2+1) = n(n-1)(n+1)(n-1) (n+1)
mogę uznać że wyrażenie: n(n-1)(n+1) to liczba podzielna przez 3, a liczba (n-1)(n+1) to liczba podzielna przez 2? Korzystałam z twierdzenia: wśród dowolnych dwóch kolejnych liczb całkowitych znajduje się liczba podzielna przez 2, a wśród trzech - liczba podzielna przez 3.