Question

Uwaga!!! Potrzebne na już!!!

Kwadrat jest wpisany w trójkąt równoramienny o długości wysokości 16 i długości podstawy 20. Dwa kolejne wierzchołki należą do podstawy tego trójkąta, a dwa pozostałe wierzchołki mależą do jego ramienia(ramion?). Oblicz długość boku i pole tego kwadratu

daję NAJ

Answer 1

trójkąt:

AB=podstawa=20

AC=BC=ramiona=√[16²+10²]=√356=2√89

CG=wysokosc=16

AG=BG=½AB=10

D=punkt, w którym kwadrat przecina bok AC

E=punkt w krórym kwadraty przecina bok BC

H=punkt,w którym kwadrat przecina CG

a=bok kwadratu

 

z podobieństwa trójkątów;

DE/AB=CH/CG

a/20=(16-a)/16

16a=20(16-a)

16a=320-20a

16a+20a=320

36a=320

a=320;36=8⁸/₉

p=a²=(8⁸/₉)²=79¹/₈₁ j.²