Question

!!!!!!!!!!Uwaga daje 50 punktów!!!!!!!!!!
Te zadania są dla najlepszych matematyków
Prosze o dokładne obliczenia!!!!!!!!
Zad 1
Suma czterech liczb wynosi 88. Druga liczba jest o 40% większa od pierwszej, ale trzy razy mniejsza od trzeciej. Czwarta liczba jest średnią arytmetyczną pierwszych trzech liczb. Co to za liczby.
Zad 2
Basen o objętości 495 m sześciennych napełniają trzy krany.Przez pierwszy kran wpływa 400l wody w ciągu 2 minut, przez drugi 660l wody w 3 minuty, a przez trzeci 960l w ciągu 4 minut. Po ilu godzinach basen zostanie całkowicie napełniony wodą?
Zad 3
Dwie fabryki według planu miesięcznego powinny wyprodukować 5400 pojazdów mechanicznych. Pierwsza fabryka wykonała 110 % planu, a druga 105 % planu i wyprodukowały razem 5830 pojazdów. Ile pojazdów według planu powinna wyprodukować każda fabryka?
Zad 4
W jaki sposób z cysterny z mlekiem odlać 13 litrów mleka używając tylko dwóch naczyń o pojemności 17 litrów i 5 litrów

Answer 1

1
Suma czterech liczb wynosi 88. Druga liczba jest o 40% większa od pierwszej, ale trzy razy mniejsza od trzeciej. Czwarta liczba jest średnią arytmetyczną pierwszych trzech liczb. Co to za liczby.

a
b = 140%a = 1,4a
c = 3b = 3*1,4a = 4,2a
d = (a+1,4a+4,2a)/3 = 6,6a/3 = 2,2a

a+1,4a+4,2a+2,2a = 88
8,8a = 88
a = 88/8,8
a = 10

b = 1,4*10 = 14
c = 4,2*10 = 42
d = 2,2*10 = 22

Zad 2
Basen o objętości 495 m sześciennych napełniają trzy krany.Przez pierwszy kran wpływa 400l wody w ciągu 2 minut, przez drugi 660l wody w 3 minuty, a przez trzeci 960l w ciągu 4 minut. Po ilu godzinach basen zostanie całkowicie napełniony wodą?

V = 495 m³ = 495000 l
w ciągu 1min:
200l + 220l + 240l = 660l

660 * x = 495000
x = 495000/660
x = 750min

Zad 3
Dwie fabryki według planu miesięcznego powinny wyprodukować 5400 pojazdów mechanicznych. Pierwsza fabryka wykonała 110 % planu, a druga 105 % planu i wyprodukowały razem 5830 pojazdów. Ile pojazdów według planu powinna wyprodukować każda fabryka?

110%x + 105%y = 5830
x+y = 5400

1,1x + 1,05y = 5830
x = 5400-y

1,1(5400-y) + 1,05y = 5830
5940 - 1,1y + 1,05y = 5830
110 = 0,05y
y = 2200

x = 5400-2200 = 3200

Zad 4
W jaki sposób z cysterny z mlekiem odlać 13 litrów mleka używając tylko dwóch naczyń o pojemności 17 litrów i 5 litrów

pojemnik 17l - a
pojemnik 5l - b

odmierzyć dwa razy pojemnik 5l. (mamy już 10l )
3 razy napełnić pojemnik 5l do pełna i przelać do 17l
napełnić pojemnik 5l do pełna i wlać do 17l tyle ile się zmieści (czyli 2l), reszta to będą 3l

10l + 3l = 13l