Question

Utilice la informacion para indicar si las rectas son paralelas, perpendiculares o ningunas de las dos ( sin trazar la grafica)

Answer 1

Las llevo todas a la forma: Y = mX + b

Donde m = La pendiente

1)

3Y = 2X - 12 (Divido Todo entre 3)

Y = (2X/3) - 12/3

L1: Y = (2/3)X - 4

2Y - 16 = 3X

2Y = 3X + 16 (Divido todo entre 2)

Y = (3X/2) + 16/2

L2: Y = (3/2)X + 8

Para saber si dos rectas son paralelas sus pedientes m deben ser igual

L1: m1 = 2/3

L2: m2 = 3/2

No son iguales significa que no son paralelas

Y para saber si son perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a -1.

m1xm2 = -1

(2/3)x(3/2) = 1

1 ≠ -1

Tampoco son prependiculares.

Primeras dos rectas no son ni paralelas ni perpendiculares


2)

3Y + 2X + 7 = 0

3Y = -2X - 7 (Divido todo entre 3)

Y = (-2X/3) - (7/3)

Y = (-2/3)X - (7/3)

L1: Y = (-2/3)X - (7/3)

3Y = 2X + 24 (Divido todo entre 3)

Y = (2X/3) + (24/3)

Y = (2/3)X + 8

L2: Y = (2/3)X + 8

L1: m1 = -2/3

L2: m2 = 2/3

Paralelas deben ser m1 = m2, en este caso

-2/3 ≠ 2/3

No son paralelas

Y para saber si son perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a -1

m1xm2 = -1

(-2/3)(2/3) = -4/9

Tampoco son perpendiculares

Segundas dos rectas no son ni paralelas ni perpendiculares