Usuń niewymierność z mianownikaa) b) c).... Question from @racoon

November 2018 1 12 Report

Usuń niewymierność z mianownika

a) $\frac{2}{(2-\sqrt{2})+\sqrt{3}}$
b) $\frac{2}{2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})}$
c) $\frac{2}{1- \sqrt[3]{3}+ \sqrt[3]{9}}$

Zgłoś nadużycie! A)
$\frac{2}{(2-\sqrt{2})+\sqrt{3}}=$

$\frac{2[(2-\sqrt{2})-\sqrt{3}]}{[(2-\sqrt{2})+\sqrt{3}][(2-\sqrt{2})-\sqrt{3}]}=$

$\frac{2[2-\sqrt{2}-\sqrt{3}]}{(2-\sqrt{2})^2-(\sqrt{3})^2}=$

$\frac{2[2-\sqrt{2}-\sqrt{3}]}{4-4\sqrt{2}+2-3}=$

$\frac{2[2-\sqrt{2}-\sqrt{3}]}{3-4\sqrt{2}}=$

$\frac{(4-2\sqrt{2}-2\sqrt{3})(3+4\sqrt{2})}{(3-4\sqrt{2})(3+4\sqrt{2})}=$

$\frac{12+16\sqrt{2}-6 \sqrt{2}-16-6\sqrt{3}-8\sqrt{6}}{9-32}=$

$\frac{-8\sqrt{6}-6\sqrt{3}+10\sqrt{2}-4}{-23}=$

$\frac{8\sqrt{6}+6\sqrt{3}-10\sqrt{2}+4}{23}$
==================
b)
$\frac{2}{2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})}=$

$\frac{2[2+(\sqrt{2}+\sqrt{3})]}{[2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})][2+(\sqrt{2}+\sqrt{3})]}=$

$\frac{2[2+\sqrt{2}+\sqrt{3}]}{2^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}=$

$\frac{4+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{4-(2+2 \sqrt{6}+3)}=$

$\frac{4+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{4-2-2 \sqrt{6}-3}=$

$\frac{4+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{-1-2 \sqrt{6}}=$

$-\frac{4+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{1+2 \sqrt{6}}=$

$-\frac{(4+2\sqrt{2}+2\sqrt{3})(1-2\sqrt{6})}{(1+2 \sqrt{6})(1-2 \sqrt{6})}=$

$-\frac{4-8\sqrt{6} +2\sqrt{2}-4\sqrt{12} +2\sqrt{3}-4\sqrt{18}}{1^2-(2 \sqrt{6})^2}=$

$-\frac{4-8\sqrt{6} +2\sqrt{2}-8\sqrt{3} +2\sqrt{3}- 12\sqrt{2}}{1-24}=$

$-\frac{-8\sqrt{6}-6\sqrt{3}-10\sqrt{2}+4}{-23}=$

$\frac{-8\sqrt{6}-6\sqrt{3}-10\sqrt{2}+4}{23}$
==================
c)
$\frac{2}{1- \sqrt[3]{3}+ \sqrt[3]{9}}=$

$\frac{2}{1- \sqrt[3]{3}+ \sqrt[3]{3^2}}=$

$\frac{2}{1- \sqrt[3]{3}+(\sqrt[3]{3})^2}=$
---------------------
Wzór:
$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

$\frac{1}{a^2-ab+b^2}= \frac{a+b}{a^3+b^3}$

Podstawiamy
$a=1$

$b=\sqrt[3]{3}$
---------------------
$\frac{2(1+\sqrt[3]{3})}{1^2+(\sqrt[3]{3})^3}=$

$\frac{2(1+\sqrt[3]{3})}{1+3}=$

$\frac{2(1+\sqrt[3]{3})}{4}=$

$\frac{1+\sqrt[3]{3}}{2}$

2 votes Thanks 1

Liczba jest pierwiastkiem równania . Oblicz a. Znajdź pozostałe pierwiastki tego równania.

Answer

Racoon January 2019 | 0 Replies

Dane są zbiory A=(-∞;-2) U <3;≈) oraz B=<-5;3>. Ile liczb postaci , gdzie k jest liczbą całkowitą, należy do zbioru B\A? Proszę o wyjaśnienie i rozwiązanie zadania

Answer

Racoon January 2019 | 0 Replies

Przybliżenie pewnej liczby dodatniej, podane z 15-procentowym błędem względnym, wynosi 7,65. Wyznacz tę liczbę, jeżeli przybliżenie podane jest z niedomiarem. Odpowiedź z końca podręcznika to 9. Proszę o pomoc

Answer

Racoon January 2019 | 0 Replies

Wykaż, że funkcja nie ma granicy w punkcie x₀ = -1. Mam wskazówkę, żeby wykorzystać funkcje i , ale zupełnie nie rozumiem tego zadania i nie wiem, jak wykorzystać te funkcje. Proszę o pomoc i wyjaśnienie!

Answer

Liczba jest pierwiastkiem równania . Oblicz a. Znajdź pozostałe pierwiastki tego równania.

Dane są zbiory A=(-∞;-2) U <3;≈) oraz B=<-5;3>. Ile liczb postaci , gdzie k jest liczbą całkowitą, należy do zbioru B\A? Proszę o wyjaśnienie i rozwiązanie zadania

Oblicz wartość wyrażenia dla x=3,(3), y=0,(5) i z=0,(9)

Wykaż, że liczba jest podzielna przez 9.

Wyznacz liczbę, której 4% jest równe wartości wyrażenia . Odpowiedź z końca książki to 200. Proszę o obliczenia.

Przybliżenie pewnej liczby dodatniej, podane z 15-procentowym błędem względnym, wynosi 7,65. Wyznacz tę liczbę, jeżeli przybliżenie podane jest z niedomiarem. Odpowiedź z końca podręcznika to 9. Proszę o pomoc

Dane są liczby oraz . Uzasadnij, że spełniony jest warunek a <b.Proszę o obliczenia

Oblicz wartość wyrażenia: , gdzie i Proszę o obliczenia

Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie x₀. x₀=0

Wykaż, że funkcja nie ma granicy w punkcie x₀ = -1. Mam wskazówkę, żeby wykorzystać funkcje i , ale zupełnie nie rozumiem tego zadania i nie wiem, jak wykorzystać te funkcje. Proszę o pomoc i wyjaśnienie!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social