Question

ustal wzór ogólny funkcji kwadratowej której wykresem jest parabola o wierzchołku(4,-3)i przechodząca przez punkt (6,5)

Answer 1

y=a(x-p)^2 +q

p,q to współrzędne wierzchołka

więc;

y=a(x-4)^2 -3

teraz do wzoru podstawiam współrzędne punktu:

 

   5 = a(6-4)^2-3

  5 = a*4 -3

     5+3=4a

         8 = 4a    /:4

          a=2

ostatecznie:

y=2(x-4)^2 -3=2(x^2-8x+16)-3=2x^2-16x+29

Answer 2

mamy współrzędne wierzchołka czyli w postaci kanonicznej funkcja ma postać

y= a(x - 4)^2-3

punkt A należy do paraboli więc

5=a(6-4)^2-3

5=4a-3

4a=5+3

a=2

wracamy do postaci ogólnej

y=2(x-4)^2 -3

y = 2 (x^2-8x+16)-3

y=2x^2 -16x+32-3

y=2x^2-16x+29-------------wzór funkcji