Question

Urgente ejercicios calculo

Answer 1

Haber para la primera tienes, que aplicar las reglas de derivación, entonces recordando la derivada del producto,



entonces,



para la primera derivada, tienes una expresión de grado (1), entonces aplicando la deirvada de la potencia,



y para la otra derivada, es una exponencial, que derivadno te queda lo mismo, entonces,



los pasos que he hecho son demaciado obvios, pero es bueno que tengas siempre la idea del "porque rayos" sale eso...para el siguiente,



tienes dos opciones, derivar usando la derivada de la potencia, entonces,



o la otra que es, sabiendo que,



entonces,



y aplicamos la derivada de la raíz, más general para la raíz n-èsima...entonces



aplicando a nuestro ejercicio, identificas que n=2, entonces



en el numerador fíjate que se usa la regla  de la cadena, es decir, derivas como que la caja más grande es decir toda la potencia 3, y luego, multiplicas por la derivada de las cajitas más pequeñas,,,que sería lo que está dentro de la potencia....y finalmente para simplificar, recordar las leyes de los exponentes,



entonces,



y es el mismo resultado que obtuvimos...como ves, puedes usar cualquier de los métodos pero siempre deberás llegar a lo mismo.

para la derivación implicita, lo único que debes recordar es que, si por ejemplo, derivamos ye en función de equis es decir  , entonces, derivamos todo como de costumbre, usando derivada de productos,po tencias, lo garitmos, exponenciales, lo que sea...PERO cuando nos topemos con derivadas de ye, agregaremos otra derivada, es decir,

 

¿entendido?, derivé ye, respectode equis, entonces agrego la derivada a la variable ye...haber,



vamos a derivar ye respecto de equis, entonces,



ningún  problema?, el primer término no hubo problema, no hay que agregar nada, para el segundo hay un producto, entonces, aplicamos derivada del prodcuto, y para el último derivamos como de costumbre, pero AGREGAMOS la derivada..y ya----sigamos,



ahora, agrupamos todo lo que tenga y(prima) del un solo lado,



y eso sería todo...

ahora quiero que intentes hallar , nuevamente derivamos todo como de costumbre, si tienes que aplicar regla de prodctuo HAZLO¡..-y ahoravamos a agregar un mmm...(x') o si gustas puedes ponerle (dx)/(dy), cuando derives algo que tenga equis....luego agrupas y despejas...vamos¡¡

y para el último tienes que aplicar la regla de potencia...entonces,



y eso sería todo, espero te sirva y si tienes alguan duda me avisas