Question

Ułóż i rozwiąz układy równań

a) Liczba o 10% mniejsza od liczby x jest o 3 większa od liczby y a liczba o 10% większa od liczby y jest o 6 mniejsza od x

[ rozwiązanie ma wyjść : y = 240 x = 270 ]

b) Liczba x stanowi 20% liczby y. Liczba o 20% mniejsza od x jest liczbą o 21 mniejszą od y

[Rozwiązanie ma wyjść : y = 25 x = 5 ]

c) liczba x jest o 10% większa od liczby y.Liczba o 2 mniejsza od y stanowi 90% liczby

[Rozwiązanie ma wyjść : x = 220 y = 200

Answer 1

a) 90%x=3+y

110%y=x-6

 

0.9x=3+y

1.1y=x-6

 

0.9x-y=3

-x+1.1y=-6 /:0.9

 

0.9x-y=3

-0.9x+0.99y=-5.4

 

-0.01y=-2.4 /:(-0.01)

y=240

 

0.9x=3+240

0.9x=243 /: 0.9

 

x=270

y=240

 

b) x=0.2y

80%x=y-21

 

x=0.2y

0.8x=y-21

 

x=0.2y

0.8x-y=-21

 

x=0.2y

0.8*0.2y-y=-21

 

x=0.2y

0.16y-y=-21

 

x=0.2y

-0.84y=-21 /:(-0.84)

 

x=0.2*25

y=25

 

x=5

y=25

 

c) x=110%y

y-2=90%x

 

x=1.1y

y-2=0.9x

 

x=1.1y

y-0.9*1.1y=2

 

x=1.1y

y-0.99y=2

 

x=1.1y

0.01y=2 /:0.01

 

x=1.11*200

y=200

 

x=220

y=200