Uno de los ángulos interiores de un polígono regular mide 135°. ¿De cuántos lados está formado este polígono?
azuceleste
Cuantos lados tiene un poligono regular cuyo ángulo interior es de 135° Repuesta: Tendremos 2 relaciones: 180°(n-2)= n ángulos interiores 180°(n-2)= n (135°) Desarrollando y despejando tendremos: (n-2) / n = 135° / 180° 1 - 2/n = 0.75 1 - 0.75 = 2/n 0.25 = 2/n n = 2 / 0.25 n = 8 Comprobando: 180°(n-2)= n (135°) 180°(8-2)= 8 (135°) 180°(6) = 1080° 1080° = 1080° Por lo tanto tiene 8 lados.
Repuesta:
Tendremos 2 relaciones:
180°(n-2)= n ángulos interiores
180°(n-2)= n (135°)
Desarrollando y despejando tendremos:
(n-2) / n = 135° / 180°
1 - 2/n = 0.75
1 - 0.75 = 2/n
0.25 = 2/n
n = 2 / 0.25
n = 8
Comprobando:
180°(n-2)= n (135°)
180°(8-2)= 8 (135°)
180°(6) = 1080°
1080° = 1080°
Por lo tanto tiene 8 lados.