Question

Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70º

Answer 1

Para entender mejor el problema siempre es mejor dibujar.

Dibuja un circulo con un compas que sea lo suficientemente grande para visualizar el problema.

En tu circulo traza una cuerda, que es el segmento lineal que va de un punto a otro de la circunferencia que no pasa por el punto central del circulo.

El problema te da que esa cuerda mide 24,6m., pero te pide qye halles el radio.

El radio es el segmento lineal que va desde el centro del circulo, hasta un punto del circulo.

Trazamos dos radios de modo a que se forme un triangulo con la cuerda.

Lógicamente el triangulo que se formó es un triangulo isosceles porque tiene dos de sus lados congruentes., y el angulo que se formo por esos radios es el arco, angulo central, que es 70 Grados.

Si trazamos una Bisectriz desde el angulo central del circulo y ahora vertice del triangulo isosceles ABC, obtenemos dos triangulos rectangulos.
Obs: En un triangulo Isosceles se cumple que la altura, mediana y bisectriz trazada desde el vertice de no comun, concurren.

Entonces se nos forma un triangulo rectangulo donde:
b: Base = 24.6/2 = 12.3m
c: Altura
a: Radio
B: 35 Grados.

Teniendo Cateto Opuesto y un Angulo, podemos hallar la hipotenusa, la funcion que nos permite hacer eso es la del Seno.

SenB = Cat.op./Hip
Sen35 = 12,3 / Hip
Hip . Sen35 = 12.3
Hip = 12.3 / Sen35
Hip = 21,44 aproximadamete redondeando decimales