Una partícula que se mueve con MRUV pasa al instante t=0s por el origen del sistema de coirdenadas y al instante t=2s pasa por la posicion x=12m y a t=3s por x=15m ¿En qué instante volverá a pasar por el origen del sistema de coordenadas?
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En general es x = xo + Vo t + 1/2 a t²
Para t = 0 es x = 0, por lo tanto xo = 0
t = 2 s: 12 = Vo . 2 + 1/2 a 2² ; 12 = 2 Vo + 2 a (1)
t = 3 s: 15 = 3 Vo + 9/2 a (2)
Tenemos un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.
De la primera: a = 6 - Vo; reemplazamos en (2)
15 = 3 Vo + 9/2 (6 - Vo) = 3 Vo + 27 - 4,5 Vo = 27 - 1,5 Vo
Por lo tanto Vo = 8 m/s
Resulta a = - 2 m/s²
La ecuación del movimiento es x = 8 m/s t - 1/2 . 2 m/s² t²
Pasa por el origen nuevamente cuando x = 0 (descartamos t = 0)
t = 8 segundos
Saludos Herminio