Question

.Una partícula de 4 Kg está sometida a una fuerza total que varia con la posición como se muestra en la figura. La partícula inicia desde el reposo en x=0. ¿Cuál es su velocidad en (a) x=5m, (b) x=10 m y (c) x=15m?

Answer 1

 El trabajo realizado sobre un cuerpo produce una variación en su energía cinética.

1) Hasta los 5 m. El trabajo de la fuerza es el área de la gráfica F - x.

F = 1; x = 5; T = 1/2 . 1 . 5² = 12,5 = 1/2 . 4 V²

V = √(2 . 12,5 / 4) = 2,5 m/s

2) Entre x = 5 hasta x = 10, la fuerza es constante = 5 N. La velocidad final del tramo 1 es la velocidad inicial del tramo 2

T = 5 N . 5 m = 25 J = 1/2 m (V² - 6,25)

V = √(2 . 25 / 4 + 6,25) = 4,33 m/s

3) Entre x = 10 hasta x = 5 el trabajo es: (la velocidad final del tramo 2 es la velocidad inicial del tramo 3)

T = 1/2 . 5 . 5 = 12,5 J = 1/2 m (V² - 18,75)

V = √(2 . 12,5 / 4 + 18,75) = 5 m/s

Conclusión.

Para x = 5, V = 2,5 m/s
Para x = 10, V = 4,33 m/s
Para x = 15, V = 5 m/s

Saludos Herminio