Una esfera hueca de aluminio (d=2.73) radio externo 20 cm y radio interno desconocido flota en agua dulce con la quinta parte de su volumen sumergido.Determine el valor del radio interior . RESP:19.6
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Para resolver el ejercicio podemos aplicar una relación de volúmenes, planteando que el peso debe ser igual a la fuerza de empuje, entonces:
P = Fe
Como no tenemos la masa, lo dejamos todo en función del volumen externo e internos.
ρal·(Ve - Vi)·g = ρa·Ve/5·g
La densidad del aluminio es 2,7 g/L y la del agua es 1 g/L, entonces:
2.7·(R³-r³) = 1·R³/5
2.7R³ -2.7r³ = R³/5
2.7R³ - R³/5 = 2.7r³
5/2R³ = 2.7r³
El radio exterior es igual a 20 cm, entonces:
(5/2·(20)³)/2.7 = r³
r = ³√(7407.40 cm³)
r = 19.49 cm
El radio interno de la esfera es de 19.49 cm.