Un hindu deja a sus hijas una herencia que consiste en una caja de perlas. Tal herencia se repartira de la siguiente manera: la hija mayor recibirauna perla mas del septimo de lo que queda, la siguiente hija tomara dos perla mas un septimo de lo que queda, la tercera hija tomara tres perlas mas de un septimo de lo que queda, y asi sucesivamente cada una de ellas recibira la misma cantidad de perlas.¿cual es la cantidad de hijas? ¿cual era la cantidad de perlas?
la mayor: 1º : 1 + (x - 1)/7
dejando un resto de x - 1 - (x - 1)/7
la que sigue: 2 + [x - 1 - (x - 1)/7 - 2]/7
Como reciben igual cantidad, resulta la ecuación
1 + (x - 1)/7 = 2 + [x - 1 - (x - 1)/7- 2]/7
7 + (x - 1) . . .14 + [x - 1 - (x - 1)/7 - 2]
--------------- = ----------------------------------------
7 7
7 + (x - 1) = 14 + x - 1 - (x - 1)/7 - 2
6 + x = 11 + x - (x - 1)/7
(x - 1)/7 = 11 - 6
(x - 1)/7 = 5
x -1 = 35
x = 36
Luego, reemplazando en lo que recibe la mayor, queda
1 + (36 - 1)/7 = 6
Luego, si cada hija recibe igual cantidad y ésta es 6, se tiene 36/6 = 6 hijas.
Saludos.