Question

Uklady równań metodą podstawiania:

a. 3x+y=5

2x-y=0

b. 2x-y=5

x+y=4

c. -x-y=-6

-x+y=2

d. 4x-5y=-4

-2x+3y=1,1

e. -2x+y=0

3x-3y=1

f. 3x-2y=-12

2x-5y=-19

Answer 1

a.   3x=5-y

      y=-2x

 

       3x=5+2x     =>       3x-2x=5

        y= -2x                     x=5

      

       x=5

       y=-2 * 5

       x=5

       y= -10

 

b.  2x-y=5

     x+y = 4

 

     2x= 5+y    =>    2x= 5+4-x

     y=4-x               3x = 9

                              x=3

 

     x=3

     y=4-3 = 1

 

c.  -x-y = -6

      -x+y=2

 

      -x= -6 + y /:(-1)

        y= 2+x

 

       x = 6-y          =>   x= 6-2+x

                                  2x = 4

                                    x=2

       y = 2+2=4

 

d.  4x-5y=-4

     -2x+3y = 1,1

 

     4x = -4 + 5y                  

     3y = 1,1  +2x  /:3                

                                            

      4x = -4 +5y                                    =>  4x = -4 + 5 (0,36 + 2/3x)

        y = 0,36 + 2/3 x                                 4x = -4 + 1,8 +10/3 x     

                                                                 4x - 10/3 x  =  -2,2

      y = 0,36  + 2/3 *(-3,3)                              2/3 x  = - 22/10  /:2/3

        y =  0,36 - 22/10                                           x = - 3,3

         y = 7/5  = 1,4

        

 

e.  -2x+y = 0

      3x-3y = 1

 

        -2x = -y

        -3y = 1 - 3x / :(-3)

 

      -2x= -y   

       y = -1/3   + x 

           

        -2x = -y                           =>    -2x = - 1/3 + x

                                                     -2x - x = -1/3

                                                       -3x =  -1/3    /  :(-3)

                                                          x = 1/9 

                                                   

       y = -1/3 + 1/9

       y = - 3/9  + 1/9

        y = -2/9

      

 

f.  3x - 2y  =  -12

     2x - 5y = -19

 

    3x = -12 + 2y /: 3      

     -5y = -19 -2x

 

     x = -4  +2/3 y

      -5y = -4 + 2/3*(-4 +2/3x)   =>        -5y = -4 - 8/3 + 2/3 x

                                                           -2/3 x = -20/3 + 5y    /:(-2/3)

                                                                    x = 10 +5y

     10 + 5y = -4 + 2/3y

         5y - 2/3y = -4 -10

          13/3 y  =  -14    / :(13/3)

           y =   3 i 3/13