Question

UKŁADY ROWNAN ! na dzisiaj !!

zad 1 . :

Skrzynka i worek ,wypelnione ziemniakami , waza lacznie 20kg. Ile wazy skrzynka,a ile worek, jesli worek jest cztery razy ciezszy od skrzynki ??

zad 2. :

Ojciec ma dwoch synow. Synowie sa blizniakami tego samego wzrostu . Suma wzrostu ojca i jednego syna jest rowna 295cm. Suma wzrostu ojca i dwoch synow wynosi 410 cm .Ile centymerow wzrostu ma ojciec , a ile kazdy z synow ??

zad 3. :

Suma wzrostu ojca i dwoch synow blizniakow (tego samego wzrostu) wynosi 415 cm . Roznica wzrostu ojca i syna wynosi 55cm . Oblicz wzrost ojca i zwrost kazdego z synow .

zad 4. :

Kurczeta i kroliki znajdujace sie w zagrodzie maja razem 21 glow i 64 nogi . Ile jest kurczat ,a ile krolikow ??

zad 5. :

W dwoch naczyniach znajduja sie 34 litry mleka . Gdyby z jednego naczynia przelac 4 litry mleka do drugiego , to w obydwu naczyniach byloby tyle samo mleka . Ile mleka jest w kazdym z naczyn ??

Answer 1

zad.1/

ciężar skrzynki -x

ciężar worka - y

                     x+y=20 kg

                     y=4x

                     x+4x=20 kg

                     5x=20 kg

                      x=20:5=4 kg

                      y=4x4 kg=16 kg

skrzynia waży 4 kg, a worek 16 kg,

 

zad.2/

wzrost syna  x

wzrost ojca y

                              x+y=295 cm

                              y+2x=410 cm

                              y= 295 cm-x

                              295cm-x+2x=410 cm

                              x=410 cm-295 cm=115 cm

                              y= 295-115=180 cm

Ojciec ma 180 cm wzrostu a synowie po 115 cm

zad3./

 

wzost ojca  x

zrost syna bliźniaka  y

                                             x+2y=415 cm

                                             x-y=55 cm

                                             x=y+55 cm

                                             y+55cm+2 y=415 cm

                                              3y=415 cm-55 cm

                                               y=360/3=120 cm

                                              x=120 cm+55 cm=175 cm

Ojciec ma 175 cm wzrostu,  a synowie bliźniacy po 120 cm

 

zad.4/

ilość królików -x

ilość gęsi -y

                                      x+y=21

                                      4x+2y=64

                                      y=21-x

                                      4x+2(21-x)=64

                                      4x+42-2x=64

                                       2x=64-42=22

                                        x=11

                                        y=21-11=10

W zagrodzie jest 11 królików i 10 gęsi

 

zad.5/

naczynie 1  -x

naczyniw 2  - y

                                    x+y=34

                                    y=x-4

                                    x+x-4=34

                                      2x=38

x                                     x=19

                                       y=19-4=5 l

W jednym naczyniu jest 19 l mleka , a w drugim 15 l

                            

Answer 2

zad1

x-waga skrzynki

4x-waga worka

 

x+4x=20

5x=20

x=4

odp. skrzynaka wazy 4kg, worek 16kg

 

zad. 2

x-wzrost ojca

y-wzrost syna

 

x+y=295

x+2y=410

 

 x=295-y

295-y+2y=410

 

x=295-y

y=410-295 

 

x=295-y

y=115

 

x=295-115

y=115

 

x=180

y=115 

 

odp. Synowie mają po 115cm, ojciec 180cm wzrostu

 

 zad3

x-wzrost ojca

y-wzrost syna

x+2y=415

x-y=55

 

 x+2y=415

x=55+y

 

55+y+2y=415

x=55+y

 

3y=415-55

x=55+y

 

3y=360

x=55+y

 

y=120

x=175

 

odp. wzrost ojca 175cm, wzrost syna 120cm

zad 4. : 
x-liczba kurcząt

y-liczba królików

 

x+y=21

2x+4y=64 dzielimy obie strony równania przez 2

 

x=21-y

x+2y=32

 

x=21-y

21-y+2y=32

 

x=21-y

y=32-21

 

x=21-y

y=11

 

x=21-11

y=11

 

x=10

y=11

 

odp. 10 kurcząt, 11 królików

zad 5. 

x-I naczynie

y-II naczynie

 

x+y=34

x-4=y+4

 

x+y=34

x-y=8

 (rozwiazuję metoda mieszaną)

2x=34+8

2x=42 

x=21

 

21-y=8

y=13 

 

 odp. w I naczyniu było 13l w drugim 21 litrów mleka