Question

UKŁADY ROWNAN ! na dzisiaj !!

zad 1 . :

Skrzynka i worek ,wypelnione ziemniakami , waza lacznie 20kg. Ile wazy skrzynka,a ile worek, jesli worek jest cztery razy ciezszy od skrzynki ??

zad 2. :

Ojciec ma dwoch synow. Synowie sa blizniakami tego samego wzrostu . Suma wzrostu ojca i jednego syna jest rowna 295cm. Suma wzrostu ojca i dwoch synow wynosi 410 cm .Ile centymerow wzrostu ma ojciec , a ile kazdy z synow ??

zad 3. :

Suma wzrostu ojca i dwoch synow blizniakow (tego samego wzrostu) wynosi 415 cm . Roznica wzrostu ojca i syna wynosi 55cm . Oblicz wzrost ojca i zwrost kazdego z synow .

zad 4. :

Kurczeta i kroliki znajdujace sie w zagrodzie maja razem 21 glow i 64 nogi . Ile jest kurczat ,a ile krolikow ??

zad 5. :

W dwoch naczyniach znajduja sie 34 litry mleka . Gdyby z jednego naczynia przelac 4 litry mleka do drugiego , to w obydwu naczyniach byloby tyle samo mleka . Ile mleka jest w kazdym z naczyn ??

Answer 1

ZAD.1

s= skrzynka

w= worek

 

{s+w=20

{4s=w

 

{s+w=20

{w=4s

 

{s+4s=20

{w=4s

 

{5s=20

{w=4s

 

{s=4kg

{w=16kg

Skrzynka waży 4 kg, a worek 16kg.

 

ZAD.2

syn = s

ojciec=o

 

{o+s=295

{o+2s=410

 

{o=295-s

{295-s+2s=410

 

{o=295-s

{295+s=410

 

{o=295-s

{s=410-295

 

{o=295-s

{s=115

 

{o=295-115

{s=115

 

{o=180

{s=115

Ojciec ma 180cm wzrostu, a każdy z synów ma po 115 cm wzrostu.

 

ZAD.3

o=wzrost ojca

s=wzrost syna

 

{o+2s=415

{o-s=55

 

{o=55+s

{55+s+2s=415

 

{o=55+s

{55+3s=415

 

{o=55+s

{3s=360

 

{s=120

{o=55+120

 

{s=120

{o=175

Ojciec ma 175 cm wzrostu, a synowie po 120 cm wzrostu.

 

ZAD.4

k= kurczęta

K=króliki

 

{k+K=21

{2k+4K=64

 

{k=21-K

{42-2K+4K=64

 

{k=21-K

{42+2K=64

 

{k=21-K

{2K=22

 

{K=11

{k=21-11

 

{K=11

{k=10

jest 10 kurcząt i 11 królików.

 

ZAD.5

p=pierwsze naczynie

d=drugie naczynie

 

{p+d=34

{p-4=d+4

 

{p=34-d

{34-d-4=d+4

 

{p=34-d

{30-d=d+4

 

{p=34-d

{30=2d+4

 

{p=34-d

{2d=26

 

{d=13

{p=34-13

 

{d=13

{p=21

W pierwszym naczyniu jest 21 l mleka a w drugim jest 13 litrów.

 

jakby co, to to:

{

{

 

oznacza układ równań

 

powinno być dobrze ;)

Answer 2

1.

x-waga skrzynki z ziemniakami

y-waga worka z ziemniakami

x+y=20 /*(-1)

y=4x

-x-y=-20

-4x+y=0

________

-5x=-20     /:(-5)

x=4

y=4*4=16

Odp.Skrzynka wazy 4 kg., a worek 16kg.

2.

x-wzrost ojca

y-wzrost 1 syna

x+y=295   /*(-1)

x+2y=410

-x-y=-295

x+2y=410

__________

y=115

x=295-115=180

Odp. Ojciec ma 180cm, a synowie po 115 cm.

3.

x-wzrost ojca 

y-wzrost 1 syna

y+x=415

y=x-55

y+x=415

y-x=-55

____________

2y=360    /:2

y=130 

x=130+55=185

Odp. Ojciec ma 185cm., a każdy z synów po 130.

4.

x-głowy kurcząt

y-głowy królików

2x-nogi kurcząt

4y-nogi królików

x+y=21    /*(-2)

2x+4y=64

-2x-2y=-42

2x+4y=64

_____________

2y=22      /:2

y=11

x=21-11=10

Odp. W zagrodzie jest 11 królików i 10 kurcząt

5.

x-1 naczynie z mlekiem

y-2 naczynie z mlekiem

x+y=34

x-4=y+4

x+y=34

x-y=8                                                bo 4+4=8

___________

2x=42           /:2

x=21

y=34-21=13

Odp. W pierwszym naczyniu jest 21 l. mleka, a w drugim 13l.